Мате Грујовски е роден на 18 март 1932 година во Лазарополе и уште од рана младост се врзува за народната уметност. По завршувањето на Уметничката академија во Белград, се приклучува на Музичката продукција на Радио Скопје во 1964 година, првично како музички соработник, а подоцна и станува уредник и музички продуцент за народна музика, на таа позиција останува до своето пензионирање во 1996 година.
Грујовски беше еден од најважните поттикнувачи на концертната и фестивалската активност во Македонија, со својот придонес постави темели на бројни културно-уметнички манифестации. Неговите синови, Благоја и Ташко Грујовски, се исто така познати во музичките кругови, првиот како успешен пејач на македонска народна музика, а вториот како музичар.
Тој остави зад себе богат композиторски опус, со многу песни кои ги изведуваат различни изведувачи и музички групи. Негови познати дела вклучуваат:
- Од каде си малој моме
- Само за неа живеам
- Што си толку мило Ленче нажалена
- Љубам мајко едно момче
- Ах вие, мои луди млади години
- Туѓино јабано
- Јано Јанинке
Грујовски почина во Скопје на 14 март 2013 година.
