Луис Пол Бенезет (1878–1961) бил американски едукатор и пионер на реформите во школското образование во раниот 20-ти век. И имал невообичаен однос кон математиката како предмет на изучување во основните училишта.
Во 1929 година, управникот на школите на ниво на Њујорк им задал предизвик на неговите колеги во другите градови. „Кој предмет“, прашувал тој, „можеме да го исфрлиме од образовниот курикулум во основните училишта?“. Ова се случувало сé уште во време кога општиот став бил дека децата не треба да го поминуваат целиот ден во училиште и дека треба да имаат време за дружење, игра и семејство, но и за да помагаат во домот. Со оглед на тоа што постојано се придодавале нови предмети на образовната програма, се сметало дека нешто треба и да се исфрли.
Еден од тие до кој стигнал предизвикот бил и Бенезет, тогаш директор на школата во Манчестер, Њу Хемпшир. Тој вратил со навидум луд предлог: да се исфрли математиката. Во одговорот аргументирал дека времето потрошено на матеметика во раните години од школувањето е во најмала рака залуден труд, ама и полошо. Всушност, пишал вака:
„Веќе неколку години забележувам дека ефектот од раното воведувањето на математика е заглупување и безмалку хлороформирање на детските капацитети за резонирање“.
Сето тоа инсистирање на математика, а притоа Бенезет мислел конкретно на аритметиката, придонесувало, во умот на децата, за оддалечување на целиот тој свет на бројките и аритметиката од здравиот разум (common sense). Како резултат, истакнал Бенезет, децата научуваат да ги прават калкулациите што ги учат во училиште, но без да разбираат што прават и без да знаат да ги применат тие калкулации врз проблемите од секојдневниот живот. Тој бил убеден дека ако аритметиката се одложи до подоцните години од школувањето – идеално околу 7-мо одделение, децата би ја научувале со многу помал труд, а со многу поголемо разбирање.
Бенезет сметал дека способноста за математичко апстрактно мислење се формира некаде во тинејџерското доба, а дотогаш ученикот може да ја совлада аритметиката само површно… А површното учење кај децата ја убива желбата воопшто да се бават со броеви, и ја отупува способноста за самостојно мислење. Ученикот може да ги научи правилата напамет, ама не и да ја разбере смислата. Затоа математиката мора постепено да навлегува во животот на детето, и тоа не со ‘бубање’, туку како разумна дејност.
За да ја докаже тезата, Бенезет спровел и радикален експеримент во некои од училиштата под негова јурисдикција, одложувајќи ја целата математичка школска програма од раните образовни години за подоцна. Учениците што учеле математика само во 6-то одделение, и тоа во најсиромашните соседства и училишта, а кои дотогаш покажувале најслаби резултати, се покажале рамноправни, па и подобри од децата од останатите училишта што изучувале математика повеќе години…
* * *
Околу век подоцна, неговата теза е сé уште релвантна, можеби и уште повеќе. Размислете. Денес, кога децата не можат нешто да научат за 100 часа, естаблишментот има тенденција да проба истото да го предава 400 часа. Ако децата не можат да научат нешто во 1-во одделение, естаблишментот решава да почнат тоа да го изучуваат во градинка… За разлика од нив, ставот на Бенезет е спротивен – ако децата не успеваат да научат многу математика во раните одделенија, зошто да губиме време и труд на тоа, наместо на нешто поефективно? Згора на тоа, во ера кога компјутерите се задолжени и за многу посложени акции, има ли поента математиката да се учи површно, без разбирање, како средство за калкулација?
Од Бенезет па наваму, едукаторите испробаа еден куп реформи во математиката (не и неговата). Ништо од тоа не се покажа ефикасно. Веројатната причина за тоа е што наставниците што предаваат математика во основните училишта не се математичари, туку најчесто обични луѓе со површно математичко знаење кои во принцип се молат некое од децата да не ги праша „А зошто правиме вака?“. Што повторно нé враќа на поентата на Бенезет дека нема поента математиката да се учи без разбирање, бидејќи ете, и овие наставници се продукт на системот кој го хлороформира умот.
Доказ за тоа е малата „екскурзија“ на Патриша Кларк Кеншафт (професор по математика на Montclair State University) во 2005. Кларк прошетала по основните училишта и разговарала со наставниците по математика кои предавале во ниските одделенија. Од 50 наставници со кои разговарала, ниту еден не знаел дека множењето се користи за да се добие плоштината на правоаголник. Наместо тоа претпоставувале дека плоштината се добива со собирање на должината и ширината. Изговорот им бил дека во нивната наставна програма не им е да предаваат за плоштина на правоаголници – тоа идело подоцна во курикулумот.
Но фактот што тие ни самостојно не можеле да стигнат до сознанието дека множењето се користи за да се одреди плоштината, за Кларк бил доказ дека тие всушност не ни знаеле што е и зошто служи множењето. Истото било случај и со множењето на еден двоцифрен број со друг – иако го предавале и го знаеле алгоритамот на пресметка, ниту еден од наставниците не знаел да објасни зошто тој алгоритам работи.
Крајниот заклучок на Кларк е дека речиси никој не научува многу математика во раната возраст во училиште. И ние обичните смртници сме доказ – цел живот ти одела математика во школо, а на 30 години се чудиш како е можно да работат одредени скратени начини на множење што си ги видел во некое шарено YouTube видео.
З. П.
